ログイン後、名前の横に出ているアイコンを替えることはできますか？

可能です。
設定画面左部にある「個人写真登録」からご変更いただけます。なお、登録時に、写真は自動的にリサイズされます。
詳しい設定方法は操作マニュアル「1.1.2.　個人写真登録」の項目をご覧ください。